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关于分圆域的一般结论





参考文献
  [1]代数与数论       李超     周悦
  [2]抽象代数II       徐明曜  赵春来

2025-08-04 12:01 作者: 春秋十二月【评论:0】【阅读:80】 

一个欧拉数整除问题的两种证法





参考文献
  [1] 代数学基础与有限域       林东岱
  [2] 抽象代数                     赵春来 徐明曜

2025-08-04 18:41 作者: 春秋十二月【评论:0】【阅读:257】 

有限域上的特征与指数和之扩展

符号含义 
 

关于特征的结论 
  
  
  

关于指数和的结论 
  
参考文献
   [1] 代数学基础与有限域         林东岱
   [2] 代数与数论                    李超 周悦
   [3] 关于群的一些结论及应用   本人

2025-08-04 09:30 作者: 春秋十二月【评论:0】【阅读:165】 

二元二次型的相似变换、正定性与正交分解

   本文主要阐述用两种方法判断给定两个二元二次型是否相似,相似情况下的具体变换。
相似变换如果确定了,也利于判断正定性,因为相似二次型的正定性相同。最后讲到了正交分解,
给出怎么求相似的整数对角矩阵

基本定义
  下述定义来自文献[1] 12.1节,有所扩展 
  

变换求解
  先来看运用解方程的方法 
  

 
 再来看用矩阵的观点方法,求解变换。这种方法更适合求解到对角型的变换
 
 
 

正交分解 
  

  

参考文献 
   [1] 华罗庚文集数论卷2
   [2] 高等代数                 丘维声

2025-08-04 19:05 作者: 春秋十二月【评论:0】【阅读:332】 

关于群的一些结论及应用

     摘要: 【命题1】 所有群同态的原像个数相同,即为核的大小         下面看下这个结论在文献[1]中3.2节的应用        【命题2】所有元素阶小于等于2 的群为交换群,且其阶为2的整数幂      该结论在http://zhuanl...  阅读全文

2025-08-04 21:18 作者: 春秋十二月【评论:0】【阅读:316】 

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